Карточка 1 Решите систему неравенств (1-4). 1.5x-33x+1, 3x+2x+13. 3.(7x-9>5x+1 2.5x+6<x-2. 2. (2x+11 > 5x-4, 2x-1>23 4. 2+5x-2.

Карточка 1

1. Решим систему неравенств:

1. 5x - 3 > 3x + 1

   Перенесем члены с x в одну сторону, а числа в другую:

   5x - 3x > 1 + 3

   2x > 4

   x > 2

2. 3x + 2 < -x + 13

   Перенесем члены с x в одну сторону, а числа в другую:

   3x + x < 13 - 2

   4x < 11

   x < 11/4

   x < 2.75

Пересечение решений: 2 < x < 2.75

3. Решим систему неравенств:

1. 7x - 9 > 5x + 1

   Перенесем члены с x в одну сторону, а числа в другую:

   7x - 5x > 1 + 9

   2x > 10

   x > 5

2. 4x - 3 < x - 6

   Перенесем члены с x в одну сторону, а числа в другую:

   4x - x < -6 + 3

   3x < -3

   x < -1

Пересечения решений нет, так как x не может быть одновременно больше 5 и меньше -1.

2. Решим систему неравенств:

1. 2x + 11 > 5x - 4

   Перенесем члены с x в одну сторону, а числа в другую:

   11 + 4 > 5x - 2x

   15 > 3x

   x < 5

2. 5x + 6 < x - 2

   Перенесем члены с x в одну сторону, а числа в другую:

   5x - x < -2 - 6

   4x < -8

   x < -2

Пересечение решений: x < -2

4. Решим неравенство:

\(\frac{2x+1}{5} > x - 2\)

Умножим обе части на 5:

2x + 1 > 5x - 10

Перенесем члены с x в одну сторону, а числа в другую:

1 + 10 > 5x - 2x

11 > 3x

x < 11/3

x < 3.67

Решим неравенство:

\(2x - 1 > \frac{2x+3}{2}\)

Умножим обе части на 2:

4x - 2 > 2x + 3

2x > 5

x > 2.5

Итого: 2.5 < x < 3.67

Ответ: 1) 2 < x < 2.75; 3) нет решений; 2) x < -2; 4) 2.5 < x < 3.67