Касательные к окружности, которая касается сторон угла, пересекаются в точках A и B, точка O — центр окружности. Найдите угол AOB.

Радиусы, проведённые в точки касания, перпендикулярны касательным: \(OA\perp AC\), \(OB\perp BC\). Поэтому в четырёхугольнике \(AOCB\) углы при A и B прямые, а угол при C равен углу между сторонами угла. Следовательно, \(\angle AOB=180^\circ-90^\circ-90^\circ-\angle C=180^\circ-\angle C\).

Числовое значение угла при C на изображении неразборчиво, поэтому окончательное значение определить нельзя.