Отрезки AC и BD — диаметры окружности с центром O. Угол ACB равен 16°. Найдите угол AOD.

Так как \(AC\) и \(BD\) — диаметры, точки \(A,O,C\) и \(B,O,D\) лежат на одной прямой. Вписанный угол \(\angle ACB=16^\circ\) опирается на дугу AB, поэтому соответствующий центральный угол \(\angle AOB=2\cdot16^\circ=32^\circ\).

Углы \(AOB\) и \(AOD\) — смежные, поскольку лучи \(OB\) и \(OD\) противоположны. Значит, \(\angle AOD=180^\circ-32^\circ=148^\circ\).

Ответ: 148°.