Касательные в точках A и B к окружности с центром O пересекаются под углом 42°. Найдите угол ABO.

Треугольник \(AOB\) равнобедренный, так как \(OA=OB\) — радиусы. Угол между касательными равен \(180^\circ-\angle AOB\), поэтому \(\angle AOB=180^\circ-42^\circ=138^\circ\).

Тогда базовые углы треугольника равны: \(\angle ABO=\angle OAB=\dfrac{180^\circ-138^\circ}{2}=21^\circ\).

Ответ: 21°.