5. каснётся

Применим ПРОТОКОЛ А (Орфография).

1. Определим орфограмму: в данном слове пропущена гласная в корне слова с чередованием.
2. Сформулируем правило: в корнях -кас-/-кос- пишется «а», если после корня стоит суффикс -а-, в противном случае пишется «о».
3. Разберем слово:
   • ка...нётся;
   • корень -кас-, суффикс -ну-, окончание -ёт, основа касн-;
   • после корня -кас- нет суффикса -а-, поэтому пишем букву «о».
4. Вывод: в слове «каснётся» пишется буква «о».

Ответ: коснётся.