Катер, собственная скорость которого 8 км/ч, спустился вниз по реке на 15 км и вернулся назад. Найдите скорость течения реки, если время, затраченное на весь путь, равно 4 ч.

Пусть \(x\) км/ч — скорость течения реки. Тогда скорость катера по течению равна \(8+x\), а против течения — \(8-x\). По условию \(0<x<8\): \[\frac{15}{8+x}+\frac{15}{8-x}=4.\] Приведём к общему знаменателю: \[\frac{15(8-x)+15(8+x)}{64-x^2}=4,\] \[\frac{240}{64-x^2}=4.\] Тогда \[240=256-4x^2,\quad 4x^2=16,\quad x^2=4.\] С учётом условия \(x>0\), получаем \(x=2\).

Ответ: 2 км/ч.