2. Катеты прямоугольного треугольника равны 6 см и 8 см. Найдите гипотенузу и площадь треугольника.

Для решения задачи необходимо вспомнить теорему Пифагора и формулу площади прямоугольного треугольника.

1. Обозначим катеты прямоугольного треугольника как $$a = 6 \text{ см}$$ и $$b = 8 \text{ см}$$.
2. Найдем гипотенузу $$c$$ по теореме Пифагора: $$c^2 = a^2 + b^2$$.
   Подставим значения катетов: $$c^2 = 6^2 + 8^2 = 36 + 64 = 100$$.
   $$c = \sqrt{100} = 10 \text{ см}$$.
3. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов: $$S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b$$.
   Подставим значения катетов: $$S = \frac{1}{2} \cdot 6 \text{ см} \cdot 8 \text{ см} = 24 \text{ см}^2$$.

Ответ: Гипотенуза равна 10 см, площадь равна 24 см².