1. Сторона треугольника равна 5 см, а высота, проведенная к ней, в два раза больше стороны. Найдите площадь треугольника.

Для решения задачи необходимо вспомнить формулу площади треугольника: $$S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h$$, где $$a$$ - длина стороны треугольника, $$h$$ - длина высоты, проведенной к этой стороне.

1. Вычислим высоту треугольника. Так как высота в два раза больше стороны, то высота равна: $$h = 2 \cdot 5 \text{ см} = 10 \text{ см}$$.
2. Вычислим площадь треугольника по формуле: $$S = \frac{1}{2} \cdot 5 \text{ см} \cdot 10 \text{ см} = 25 \text{ см}^2$$.

Ответ: 25 см²