2.Катеты прямоугольного треугольника равны 6 см и 8 см. Найдите гипотенузу и площадь треугольника.

2. Дано: прямоугольный треугольник, катеты a = 6 см, b = 8 см. Найти: гипотенузу c, площадь треугольника S.

Решение:

1. По теореме Пифагора, гипотенуза равна: $$c = \sqrt{a^2 + b^2} = \sqrt{6^2 + 8^2} = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10 \text{ см}$$.
2. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов: $$S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 8 = 24 \text{ см}^2$$.

Ответ: гипотенуза 10 см, площадь 24 см².