3. Катя решала контрольную работу. На решение уравнения девочке потребовалось $$\frac{1}{6}$$ отведенного времени, а на задачу – $$\frac{1}{3}$$. Оставшееся время она потратила на построение графика. Сколько времени Катя строила график?

Пусть $$t$$ – общее время, отведенное на контрольную работу. Тогда время, затраченное на уравнение, составляет $$\frac{1}{6}t$$, а на задачу – $$\frac{1}{3}t$$. Время, затраченное на график, можно найти, вычтя из общего времени время, затраченное на уравнение и задачу: $$t - \frac{1}{6}t - \frac{1}{3}t = t(1 - \frac{1}{6} - \frac{1}{3}) = t(1 - \frac{1}{6} - \frac{2}{6}) = t(1 - \frac{3}{6}) = t(\frac{6}{6} - \frac{3}{6}) = \frac{3}{6}t = \frac{1}{2}t$$ Таким образом, Катя строила график $$\frac{1}{2}$$ отведенного времени, то есть половину времени. Ответ: Катя строила график $$\frac{1}{2}$$ отведенного времени.