4. Решите уравнение: 1) $$(x + \frac{8}{15})^2 - \frac{2}{15} = 0.8$$

Решим уравнение: $$(x + \frac{8}{15})^2 - \frac{2}{15} = 0.8$$ $$(x + \frac{8}{15})^2 = 0.8 + \frac{2}{15}$$ $$(x + \frac{8}{15})^2 = \frac{8}{10} + \frac{2}{15} = \frac{4}{5} + \frac{2}{15}$$ $$(x + \frac{8}{15})^2 = \frac{12}{15} + \frac{2}{15} = \frac{14}{15}$$ Теперь извлечем квадратный корень из обеих частей: $$x + \frac{8}{15} = \pm \sqrt{\frac{14}{15}}$$ $$x = -\frac{8}{15} \pm \sqrt{\frac{14}{15}}$$ Таким образом, у нас два решения: $$x_1 = -\frac{8}{15} + \sqrt{\frac{14}{15}}$$ $$x_2 = -\frac{8}{15} - \sqrt{\frac{14}{15}}$$ Ответ: $$x_1 = -\frac{8}{15} + \sqrt{\frac{14}{15}}$$, $$x_2 = -\frac{8}{15} - \sqrt{\frac{14}{15}}$$