18. Каждому из четырех неравенств в левом столбце соответсте из решений в правом столбе Метаorwre coответствие между ствами и их решений. НЕРАВЕНСТВА A) loga x < 128 Б) (x-3)(x+3) <0 १(१)(日 +3 > 0 В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер Ответ: A Б B Γ

Ответ:

1. Решим неравенство A) log₂ x < 3:
• Логарифмическая функция определена для x > 0.
• Представим 3 как log₂ 8, тогда log₂ x < log₂ 8.
• Следовательно, 0 < x < 8.
2. Решим неравенство Б) (x-3)(x+3) < 0:
• Разложим на множители: (x-3)(x+3) < 0.
• Корни: x = -3 и x = 3.
• Проверим знаки на интервалах:
• x < -3: (+)(-), отрицательно.
• -3 < x < 3: (-)(+), отрицательно.
• x > 3: (+)(+), положительно.
• Следовательно, -3 < x < 3.
3. Решим неравенство В) (x+3)/x > 0:
• Разложим на множители: (x+3)/x > 0.
• Корни: x = -3 и x = 0.
• Проверим знаки на интервалах:
• x < -3: (-)/(-), положительно.
• -3 < x < 0: (+)/(-), отрицательно.
• x > 0: (+)/(+), положительно.
• Следовательно, x < -3 или x > 0.
4. Решим неравенство Г) x+3 > 0:
• x > -3.
5. Сопоставим решения с вариантами:
• A) 0 < x < 8 соответствует 1.
• Б) -3 < x < 3 соответствует 3.
• В) x < -3 или x > 3 соответствует 4.
• Г) x > -3 соответствует 2.

Ответ: А - 1, Б - 3, В - 4, Г - 2