14. Каждую пятницу, начиная с 8 января 2021 года, Пётр Семёнович планирует практиковаться в стрельбе по следующей схеме: в первую тренировку израсходовать 60 патронов, а на каждой следующей тренировке увеличивать число патронов на 15 штук, доведя число патронов, расходуемых за тренировку, до 180 штук, и далее до конца года расходовать по 180 патронов за тренировку. Какое наименьшее число пачек по 40 патронов в каждой нужно купить Петру Семёновичу для этой цели?

Решение: Сначала найдем, сколько тренировок потребуется, чтобы дойти до 180 патронов. Количество патронов увеличивается на 15 каждую тренировку. Таким образом, количество тренировок, необходимых для достижения 180 патронов, можно найти так: $$\frac{180 - 60}{15} = \frac{120}{15} = 8$$ Значит, 8 тренировок потребуется, чтобы дойти до 180 патронов. Всего будет 9 тренировок, считая первую. Теперь посчитаем общее количество патронов за первые 9 тренировок: $$60 + 75 + 90 + 105 + 120 + 135 + 150 + 165 + 180 = 1080$$ С 10-й тренировки и до конца года будет 180 патронов. Всего в году 52 пятницы. Значит, тренировок с 180 патронами будет $$52 - 9 = 43$$. Количество патронов за 43 тренировки: $$43 \cdot 180 = 7740$$ Общее количество патронов за год: $$1080 + 7740 = 8820$$ Теперь найдем, сколько пачек по 40 патронов нужно купить: $$\frac{8820}{40} = 220.5$$ Так как пачки продаются только целым числом, нужно округлить до большего целого числа. Ответ: 221