К.Э. Циолковский в книге «Вне Земли», описывая полёт ракеты, отмечал, что через 10 с после старта ракета находилась на расстоянии 5 км от поверхности Земли. С каким ускорением двигалась ракета?

При равноускоренном движении без начальной скорости путь определяется формулой:

$$s = \frac{at^2}{2}$$

где:

• (s) - путь, м
• (a) - ускорение, м/с²
• (t) - время, с

Выразим ускорение (a) из формулы:

$$a = \frac{2s}{t^2}$$

Переведем расстояние в метры: 5 км = 5000 м

Подставляем значения:

$$a = \frac{2 \cdot 5000}{10^2} = \frac{10000}{100} = 100 \text{ м/с}^2$$

Ответ: 100 м/с²