Найти среднюю скорость по графику

Чтобы найти среднюю скорость по графику зависимости скорости от времени, нужно найти площадь под графиком (это будет путь) и разделить её на время движения.

Площадь под графиком состоит из площади треугольника (от 0 до 10 с) и площади прямоугольника (от 10 до 30 с) и площади трапеции (от 30 до 50 с).

1. Площадь треугольника:

$$S_1 = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 10 = 50 \text{ м}$$

2. Площадь прямоугольника:

$$S_2 = 10 \cdot 20 = 200 \text{ м}$$

3. Площадь трапеции:

$$S_3 = \frac{10 + 0}{2} \cdot 20 = 10 \cdot 10 = 100 \text{ м}$$

Общий путь:

$$S = S_1 + S_2 + S_3 = 50 + 200 + 100 = 350 \text{ м}$$

Общее время:

$$t = 50 \text{ с}$$

Средняя скорость:

$$v_{ср} = \frac{S}{t} = \frac{350}{50} = 7 \text{ м/с}$$

Ответ: 7 м/с