Кинетическая энергия тела массой m кг, движущегося со скоростью v м/с, вычисляется по формуле E = mv^2 / 2 и измеряется в джоулях. Известно, что автомобиль массой 2800 кг обладает кинетической энергией 315 тысяч джоулей. Найдите скорость этого автомобиля в метрах в секунду.

Решение:

Дано:

Масса автомобиля \( m = 2800 \text{ кг} \)

Кинетическая энергия \( E = 315 000 \text{ Дж} \)

Формула кинетической энергии: \( E = \frac{mv^2}{2} \)

Чтобы найти скорость \( v \), преобразуем формулу:

1. Выразим \( v^2 \): \( v^2 = \frac{2E}{m} \)
2. Найдем \( v \): \( v = \sqrt{\frac{2E}{m}} \)

Подставим известные значения:

\[ v = \sqrt{\frac{2 \cdot 315000 \text{ Дж}}{2800 \text{ кг}}} \]

\[ v = \sqrt{\frac{630000}{2800}} \]

\[ v = \sqrt{225} \]

\[ v = 15 \text{ м/с} \]

Ответ: 15 м/с.