Кинетическая энергия тела массой m кг, движущегося со скоростью v, вычисляется по формуле E = mu²/2 и измеряется в джоулях (Дж). Известно, что автомобиль массой 1500 кг обладает кинетической энергией 108 тысяч джоулей. Найдите скорость этого автомобиля в метрах в секунду.

Решение:

Нам дано:

• Масса автомобиля \( m = 1500 \) кг
• Кинетическая энергия \( E = 108 \) тысяч джоулей = \( 108000 \) Дж
• Формула кинетической энергии: \( E = \frac{mv^2}{2} \)

Нам нужно найти скорость \( v \).

Выразим \( v \) из формулы:

1. Умножим обе части на 2: \( 2E = mv^2 \)
2. Разделим обе части на \( m \): \( v^2 = \frac{2E}{m} \)
3. Извлечём квадратный корень: \( v = \sqrt{\frac{2E}{m}} \)

Подставим известные значения:

\( v = \sqrt{\frac{2 \cdot 108000}{1500}} \)

\( v = \sqrt{\frac{216000}{1500}} \)

Упростим дробь:

\( v = \sqrt{\frac{2160}{15}} \)

Разделим 2160 на 15:

\( 2160 \div 15 = 144 \)

Теперь извлечём квадратный корень:

\( v = \sqrt{144} \)

\( v = 12 \) м/с

Ответ: 12