1593. Кирпич свободно падает с крыши здания высотой 122,5 м. Какой путь пройдет кирпич за последнюю секунду своего падения?

Сначала найдем общее время падения кирпича с крыши здания высотой 122,5 м:

$$ h = \frac{gt^2}{2}$$

Выразим время ( t ):

$$ t = \sqrt{\frac{2h}{g}}$$

Подставим значения ( h = 122.5 \text{ м} ) и ( g = 9.8 \text{ м/с}^2 ):

$$ t = \sqrt{\frac{2 \times 122.5}{9.8}} = \sqrt{\frac{245}{9.8}} = \sqrt{25} = 5 \text{ с}$$

Теперь найдем путь, пройденный кирпичом за 4 секунды:

$$ h_4 = \frac{g \cdot t^2}{2} = \frac{9.8 \cdot 4^2}{2} = \frac{9.8 \cdot 16}{2} = 4.9 \cdot 16 = 78.4 \text{ м}$$

Чтобы найти путь, пройденный за последнюю секунду, вычтем путь, пройденный за 4 секунды, из общей высоты:

$$\Delta h = h - h_4 = 122.5 - 78.4 = 44.1 \text{ м}$$

Ответ: 44.1 м