1591. Здание Московского государственного университета на Воробьевых горах имеет высоту 240 м. С верхней части его шпиля оторвался кусок облицовки и свободно падает вниз. Через какое время он достигнет земли? Сопротивление воздуха не учитывать.

Свободное падение тела описывается формулой:

$$ h = \frac{gt^2}{2} $$

где:

• ( h ) – высота, с которой падает тело (в метрах), в данном случае ( h = 240 ) м.
• ( g ) – ускорение свободного падения, приблизительно равно ( 9.8 ) м/с².
• ( t ) – время падения (в секундах), которое нам нужно найти.

Решим уравнение относительно ( t ):

$$ t = \sqrt{\frac{2h}{g}} $$

Подставим известные значения:

$$ t = \sqrt{\frac{2 \times 240}{9.8}} = \sqrt{\frac{480}{9.8}} \approx \sqrt{48.98} \approx 6.99 \text{ с} $$

Округлим до десятых:

Ответ: ≈ 7,0 с