7 класе 1. На рисунке каждый из отрезков МЕ и РК делится точкой О по- полам. Докажите, что угол КМО равен углу РЕО.

1. Рассмотрим треугольники $$\triangle KMO$$ и $$\triangle PEO$$.

2. $$MO = OE$$ (по условию).

3. $$KO = OP$$ (по условию).

4. $$\angle MOK = \angle EOP$$ (как вертикальные).

5. Следовательно, $$\triangle KMO = \triangle PEO$$ по двум сторонам и углу между ними (первый признак равенства треугольников).

6. Из равенства треугольников следует равенство соответствующих углов: $$\angle KMO = \angle PEO$$, что и требовалось доказать.

Ответ: Доказано.