2. Луч AD биссектриса угла А. На сто- ронах угла А отмечены точки В и С так, что LADB = ZADC. Докажите, что АВ = AC.

1. Рассмотрим треугольники $$\triangle ADB$$ и $$\triangle ADC$$.

2. $$AD$$ - общая сторона.

3. $$\angle BAD = \angle CAD$$, так как $$AD$$ - биссектриса угла $$A$$ (по условию).

4. $$\angle ADB = \angle ADC$$ (по условию).

5. Следовательно, $$\triangle ADB = \triangle ADC$$ по стороне и двум прилежащим к ней углам (второй признак равенства треугольников).

6. Из равенства треугольников следует равенство соответствующих сторон: $$AB = AC$$, что и требовалось доказать.

Ответ: Доказано.