1 8 класс KL-? K L 6 0 60°

Рассмотрим рисунок 1.

Отрезок OK - радиус окружности, KL - касательная. Радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной, следовательно, угол OKL = 90°.

Рассмотрим треугольник OKL - прямоугольный. Угол KOL = 60° по условию, значит, угол L = 90° - 60° = 30°.

Катет, лежащий напротив угла в 30°, равен половине гипотенузы, значит, OL = 2OK = 2 * 6 = 12.

По теореме Пифагора:

$$KL = \sqrt{OL^2 - OK^2} = \sqrt{12^2 - 6^2} = \sqrt{144 - 36} = \sqrt{108} = 6\sqrt{3}$$

Ответ: $$6\sqrt{3}$$