6 класс Контрольная работа № 4 по теме: «Умножение смешанных чисел. Нахождение дроби от числа» Вариант 3 Выполните действие: а) 1\frac{11}{40}\cdot \frac{15}{22}; б) 1\frac{4}{35}:1\frac{2}{13}; в) 2\frac{5}{11}\cdot 3\frac{1}{18}; г) 8\frac{5}{24}\cdot 2\frac{5}{24}

Решение:

1. а) $$1\frac{11}{40}\cdot \frac{15}{22} = \frac{51}{40} \cdot \frac{15}{22} = \frac{51 \cdot 15}{40 \cdot 22} = \frac{3 \cdot 17 \cdot 3 \cdot 5}{8 \cdot 5 \cdot 2 \cdot 11} = \frac{51}{176}$$
2. б) $$1\frac{4}{35}:1\frac{2}{13} = \frac{39}{35} : \frac{15}{13} = \frac{39}{35} \cdot \frac{13}{15} = \frac{39 \cdot 13}{35 \cdot 15} = \frac{3 \cdot 13 \cdot 13}{5 \cdot 7 \cdot 3 \cdot 5} = \frac{169}{175}$$
3. в) $$2\frac{5}{11}\cdot 3\frac{1}{18} = \frac{27}{11} \cdot \frac{55}{18} = \frac{27 \cdot 55}{11 \cdot 18} = \frac{3 \cdot 9 \cdot 5 \cdot 11}{11 \cdot 2 \cdot 9} = \frac{15}{2} = 7\frac{1}{2}$$
4. г) $$8\frac{5}{24}\cdot 2\frac{5}{24} = \frac{197}{24} \cdot \frac{53}{24} = \frac{10441}{576} = 18\frac{73}{576}$$

Ответ: а) $$\frac{51}{176}$$; б) $$\frac{169}{175}$$; в) $$7\frac{1}{2}$$; г) $$18\frac{73}{576}$$