70. KM || FE, MO = ?

Поскольку KM || FE, то KFEK - равнобедренная трапеция, вписанная в окружность. Следовательно, это прямоугольник, диагонали которого являются диаметрами описанной окружности и точкой пересечения делятся пополам. Рассмотрим прямоугольный треугольник KFO, где KF=10. Найдем FO по теореме Пифагора. \(FE^2 = KF^2 + KE^2\) \(KE = \sqrt{FE^2 - KF^2} = \sqrt{14^2 - 10^2} = \sqrt{196 - 100} = \sqrt{96} = 4\sqrt{6}\) Так как OK = KE = 4\(\sqrt{6}\), то диагональ KE = 2 * MO = 4\(\sqrt{6}\). Тогда MO = \(\frac{KE}{2}\) = \(\frac{4\sqrt{6}}{2}\) = 2\(\sqrt{6}\). Ответ: 2\(\sqrt{6}\)