720 км увеличил скорость, с которой шёл по расписанию, на 2 10 км/ч.4 Какова скорость поезда по расписанию?

Текст задания не совсем понятен, но можно предположить, что поезд, проехав 720 км, увеличил скорость на 10 км/ч и прибыл на 2 часа 4 минуты раньше. Нужно найти скорость поезда по расписанию.

Пусть $$v$$ - скорость поезда по расписанию (км/ч), $$t$$ - время в пути по расписанию (ч). Тогда расстояние равно $$vt = 720$$.

Поезд увеличил скорость на 10 км/ч, то есть новая скорость $$v + 10$$. Время в пути сократилось на 2 часа 4 минуты, что составляет $$2 + \frac{4}{60} = 2 + \frac{1}{15} = \frac{31}{15}$$ часа.

Тогда можно записать новое уравнение: $$(v + 10)(t - \frac{31}{15}) = 720$$.

Раскроем скобки: $$vt - \frac{31}{15}v + 10t - \frac{310}{15} = 720$$. Так как $$vt = 720$$, получим:

• $$-\frac{31}{15}v + 10t - \frac{310}{15} = 0$$

Выразим $$t$$ через $$v$$ из первого уравнения: $$t = \frac{720}{v}$$. Подставим во второе уравнение:

• $$-\frac{31}{15}v + 10 \cdot \frac{720}{v} - \frac{310}{15} = 0$$
• $$-\frac{31}{15}v + \frac{7200}{v} - \frac{310}{15} = 0$$

Умножим на $$15v$$:

• $$-31v^2 + 108000 - 310v = 0$$
• $$31v^2 + 310v - 108000 = 0$$

Решим квадратное уравнение. Дискриминант равен:

• $$D = 310^2 - 4 \cdot 31 \cdot (-108000) = 96100 + 13392000 = 13488100$$

Тогда корни уравнения:

• $$v = \frac{-310 \pm \sqrt{13488100}}{62} = \frac{-310 \pm 3672.61}{62}$$

У нас два варианта для $$v$$:

• $$v_1 = \frac{-310 + 3672.61}{62} = \frac{3362.61}{62} \approx 54.24$$
• $$v_2 = \frac{-310 - 3672.61}{62} = \frac{-3982.61}{62} \approx -64.24$$

Так как скорость не может быть отрицательной, $$v \approx 54.24$$ км/ч.

Ответ: Приблизительная скорость поезда по расписанию равна 54.24 км/ч.