275. Коэффициент тяги (отношение силы тяги к силе тяжести) автомобиля k = 0,11. С каким ускорением а движется автомобиль при коэффициенте сопротивления μ = 0,06?

Дано:

• k = 0,11


• μ = 0,06


• g = 9,8 м/с²

Найти: a

Решение:

Коэффициент тяги:

$$k = \frac{F_{\text{тяги}}}{mg}$$

Тогда:

$$F_{\text{тяги}} = kmg$$

Запишем второй закон Ньютона в проекции на ось, вдоль которой движется автомобиль:

$$F_{\text{тяги}} - F_{\text{сопр}} = ma$$

Сила сопротивления:

$$F_{\text{сопр}} = \mu mg$$

Тогда:

$$kmg - \mu mg = ma$$

Разделим обе части на m:

$$kg - \mu g = a$$

Выразим ускорение:

$$a = g(k - \mu)$$

Подставим значения:

$$a = 9.8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \cdot (0.11 - 0.06) = 9.8 \cdot 0.05 = 0.49 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}$$

Ответ: 0.49 м/с²