3. Колебания ЭДС задано уравнением $$e = 100\sin{120\pi t}$$. Определите амплитуду, период, частоту, циклическую частоту и фазу колебаний ЭДС. Определите значение ЭДС через $$\frac{1}{360}$$ с.

Сравним заданное уравнение с общим видом уравнения гармонических колебаний: $$e = E_0 \sin{(\omega t + \phi_0)}$$ где: * $$E_0$$ - амплитуда, * $$\omega$$ - циклическая частота, * $$\phi_0$$ - начальная фаза. Из уравнения $$e = 100\sin{120\pi t}$$ видно, что: * Амплитуда $$E_0 = 100$$. * Циклическая частота $$\omega = 120\pi$$ рад/с. * Начальная фаза $$\phi_0 = 0$$. Частота $$f$$ связана с циклической частотой соотношением: $$\omega = 2\pi f$$ $$f = \frac{\omega}{2\pi} = \frac{120\pi}{2\pi} = 60$$ Гц. Период $$T$$ связан с частотой соотношением: $$T = \frac{1}{f} = \frac{1}{60}$$ с. Теперь найдем значение ЭДС через $$t = \frac{1}{360}$$ с: $$e = 100\sin{(120\pi \times \frac{1}{360})}$$ $$e = 100\sin{(\frac{\pi}{3})}$$ $$e = 100\sin{(60^\circ)}$$ $$e = 100 \times \frac{\sqrt{3}}{2} \approx 100 \times 0.866 = 86.6$$ Ответ: Амплитуда равна 100, период равен $$\frac{1}{60}$$ с, частота равна 60 Гц, циклическая частота равна $$120\pi$$ рад/с, начальная фаза равна 0, значение ЭДС через $$\frac{1}{360}$$ с приблизительно равно 86.6.