4. Комбинированные задачи: a. В парке размещают кубические вазоны с растениями с ребром 20 см. Сколько воды необходимо, чтобы наполнить 8 таких вазонов? б. Постройте прямоугольный параллелепипед, объем которого равен 500 кубическим сантиметрам, а сумма длины, ширины и высоты минимальна.

4. Комбинированные задачи: a. Дано: ребро кубического вазона (a = 20) см. Количество вазонов (n = 8). Найдем объем одного вазона: \[V_1 = a^3 = 20^3 = 8000 \text{ см}^3\] Найдем общий объем для 8 вазонов: \[V = n \cdot V_1 = 8 \cdot 8000 = 64000 \text{ см}^3\] Чтобы наполнить 8 вазонов, необходимо 64000 кубических сантиметров воды. Ответ: Необходимо 64000 см³ воды. б. Чтобы построить прямоугольный параллелепипед с объемом 500 кубических сантиметров, сумма длины, ширины и высоты которого минимальна, нужно, чтобы он был максимально близок к кубу. Так как 500 не является полным кубом, мы можем выбрать размеры так, чтобы они были как можно ближе друг к другу. \[\sqrt[3]{500} \approx 7.94\] Попробуем выбрать размеры 7, 8 и какое-то третье число, чтобы в произведении получилось 500. [7 \cdot 8 \cdot h = 500] [56 \cdot h = 500] [h = \frac{500}{56} \approx 8.93] Тогда размеры будут примерно 7 см, 8 см и 8.93 см.