2. Расчет объема куба: a. Определите объем куба, если известно, что длина его ребра равна 10 см. б. Найдите длину ребра куба, объем которого равен 729 кубическим сантиметрам.

2. Расчет объема куба: a. Объем куба вычисляется по формуле: (V = a^3), где (a) - длина ребра куба. В данном случае (a = 10) см. Тогда объем куба равен: \[V = 10^3 = 1000 \text{ см}^3\] б. Дано: (V = 729 \text{ см}^3). Нужно найти длину ребра куба (a). Используем формулу объема куба: (V = a^3). Чтобы найти (a), нужно извлечь кубический корень из объема: \[a = \sqrt[3]{V} = \sqrt[3]{729} = 9 \text{ см}\]