1. Расчет объема прямоугольного параллелепипеда: a. Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, если его длина, ширина и высота равны соответственно 6 см, 4 см и 5 см. б. Дан объем прямоугольного параллелепипеда равный 240 кубическим сантиметрам и его высота 8 см. Найдите длину основания параллелепипеда.

1. Расчет объема прямоугольного параллелепипеда: a. Объем прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле: (V = a \cdot b \cdot h), где (a) - длина, (b) - ширина, (h) - высота. В данном случае (a = 6) см, (b = 4) см, (h = 5) см. Тогда объем будет равен: \[V = 6 \cdot 4 \cdot 5 = 120 \text{ см}^3\] б. Дано: (V = 240 \text{ см}^3), (h = 8) см. Нужно найти площадь основания. Объем прямоугольного параллелепипеда также можно выразить как (V = S \cdot h), где (S) - площадь основания. Отсюда (S = \frac{V}{h}). В нашем случае: \[S = \frac{240}{8} = 30 \text{ см}^2\] Чтобы найти длину основания, нужно знать либо ширину, либо другую информацию об основании. Без этого нельзя однозначно определить длину основания.