4. Комбинированные задачи: а.В парке размещают кубические вазоны с растениями с ребром 20 см. Сколько воды необходимо, чтобы наполнить 8 таких вазонов? б. Постройте прямоугольный параллелепипед, объем которого равен 500 кубическим сантиметрам, а сумма длины, ширины и высоты минимальна.

а. Объем одного кубического вазона: (V_1 = a^3 = 20^3 = 8000) кубических сантиметров. Объем 8 таких вазонов: (V_8 = 8 \cdot V_1 = 8 \cdot 8000 = 64000) кубических сантиметров. Так как 1 литр = 1000 кубических сантиметров, то (64000) кубических сантиметров = 64 литра. Ответ: Необходимо 64 литра воды. б. Чтобы сумма длины, ширины и высоты прямоугольного параллелепипеда была минимальной при заданном объеме, параллелепипед должен быть кубом. Найдем длину ребра куба: (a = \sqrt[3]{500} \approx 7.94) см. Ответ: Чтобы сумма длины, ширины и высоты была минимальной, нужно построить куб с ребром примерно 7.94 см.