Кончились чащобы ольшаника выбежали к воде на цыпочках стройные березки за ними робко показался с трепетной листвой осинник потом пришли поклониться ручейку рябины даже гордые дубки появились а мы все шли.

Применим ПРОТОКОЛ Б (Пунктуация).

1. Выделим грамматические основы: [кончились чащобы], [выбежали березки], [осинник показался], [дубки появились], [мы шли].
2. Это сложное предложение, части которого соединены бессоюзной связью.
3. Между частями бессоюзного сложного предложения ставится запятая.

Ответ: Кончились чащобы ольшаника, выбежали к воде на цыпочках стройные березки, за ними робко показался с трепетной листвой осинник, потом пришли поклониться ручейку рябины, даже гордые дубки появились, а мы все шли.