6. Конькобежец массой 75 кг толкает камень массой 3,5 кг в горизонтальном направлении со скоростью 9 м/с. На какое расстояние он при этом откатится, если коэффициент трения коньков о лед равен 0,03?

Для решения задачи будем использовать закон сохранения импульса и законы динамики. 1. Закон сохранения импульса: $$m_1v_1 + m_2v_2 = 0$$, где $$m_1$$ - масса конькобежца, $$v_1$$ - его скорость после толчка, $$m_2$$ - масса камня, $$v_2$$ - скорость камня. Выразим скорость конькобежца после толчка: $$v_1 = -\frac{m_2v_2}{m_1} = -\frac{3.5 \text{ кг} \cdot 9 \text{ м/с}}{75 \text{ кг}} = -0.42 \text{ м/с}$$ 2. Определим силу трения, действующую на конькобежца: $$F_{тр} = \mu mg = 0.03 \cdot 75 \text{ кг} \cdot 9.8 \text{ м/с}^2 = 22.05 \text{ Н}$$, где $$\mu$$ - коэффициент трения, $$m$$ - масса конькобежца, $$g$$ - ускорение свободного падения. 3. Найдем ускорение, с которым конькобежец замедляется: $$a = \frac{F_{тр}}{m} = \frac{22.05 \text{ Н}}{75 \text{ кг}} = 0.294 \text{ м/с}^2$$ 4. Используем формулу для определения расстояния при равнозамедленном движении до остановки: $$s = \frac{v_0^2}{2a} = \frac{(0.42 \text{ м/с})^2}{2 \cdot 0.294 \text{ м/с}^2} = \frac{0.1764 \text{ м}^2/с^2}{0.588 \text{ м/с}^2} = 0.3 \text{ м}$$ Ответ: 0.3 м