Конкурс исполнителей проводится в 3 дня. Всего заявлено 55 выступлений — по одному от каждой страны. Исполнитель из России участвует в конкурсе. В первый день 33 выступления, остальные распределены поровну между оставшимися днями. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что выступление представителя России состоится в третий день конкурса?

На второй и третий дни приходится поровну оставшихся выступлений: \(55-33=22\), то есть \(22:2=11\) выступлений в каждый день.

При случайном порядке выступлений российский исполнитель с одинаковой вероятностью может занять любое из 55 мест. Из них 11 мест приходятся на третий день, поэтому вероятность равна \(\frac{11}{55}=\frac{1}{5}\).

Ответ: \(\frac{1}{5}\).