Контрольная работа №1 по теме «Алгебраическая дробь» (8 класс) Вариант 2 1. Сократите дробь: a) 39x^3y/26x^2y^3; б) 5y/y^2 - 2y; в) (a^2-b^2)/(3a-3b)

Решение:

1. a) Сократим дробь $$\frac{39x^3y}{26x^2y^3}$$: $$\frac{39x^3y}{26x^2y^3} = \frac{3 \cdot 13 \cdot x^2 \cdot x \cdot y}{2 \cdot 13 \cdot x^2 \cdot y \cdot y^2} = \frac{3x}{2y^2}$$
2. б) Сократим дробь $$\frac{5y}{y^2 - 2y}$$: $$\frac{5y}{y^2 - 2y} = \frac{5y}{y(y - 2)} = \frac{5}{y - 2}$$
3. в) Сократим дробь $$\frac{a^2 - b^2}{3a - 3b}$$: $$\frac{a^2 - b^2}{3a - 3b} = \frac{(a - b)(a + b)}{3(a - b)} = \frac{a + b}{3}$$

Ответ: a) $$\frac{3x}{2y^2}$$; б) $$\frac{5}{y - 2}$$; в) $$\frac{a + b}{3}$$