Контрольная работа №1 по теме «Алгебраическая дробь» (8 класс) Вариант 1 1.Сократите дробь: a) 140b/490b^2; б) 3x/x^2 + 4x; е) y^2-z^2/2y + 2z;

Решение:

1. a) Сократим дробь $$\frac{140b}{490b^2}$$: $$\frac{140b}{490b^2} = \frac{14 \cdot 10 \cdot b}{14 \cdot 35 \cdot b \cdot b} = \frac{10}{35b} = \frac{5 \cdot 2}{5 \cdot 7 \cdot b} = \frac{2}{7b}$$
2. б) Сократим дробь $$\frac{3x}{x^2 + 4x}$$: $$\frac{3x}{x^2 + 4x} = \frac{3x}{x(x + 4)} = \frac{3}{x + 4}$$
3. е) Сократим дробь $$\frac{y^2 - z^2}{2y + 2z}$$: $$\frac{y^2 - z^2}{2y + 2z} = \frac{(y - z)(y + z)}{2(y + z)} = \frac{y - z}{2}$$

Ответ: a) $$\frac{2}{7b}$$; б) $$\frac{3}{x + 4}$$; е) $$\frac{y - z}{2}$$