5. Представьте в виде дроби: (3x+y)/y * (y/(x-y) - (3y)/(3x+y))

Решение:

Представим выражение $$\frac{3x+y}{y} \cdot \left(\frac{y}{x-y} - \frac{3y}{3x+y}\right)$$ в виде дроби:

Сначала упростим выражение в скобках: $$\frac{y}{x-y} - \frac{3y}{3x+y} = \frac{y(3x+y) - 3y(x-y)}{(x-y)(3x+y)} = \frac{3xy + y^2 - 3xy + 3y^2}{(x-y)(3x+y)} = \frac{4y^2}{(x-y)(3x+y)}$$

Теперь умножим на $$\frac{3x+y}{y}$$: $$\frac{3x+y}{y} \cdot \frac{4y^2}{(x-y)(3x+y)} = \frac{(3x+y) \cdot 4y^2}{y \cdot (x-y) \cdot (3x+y)} = \frac{4y}{x-y}$$

Ответ: $$\frac{4y}{x-y}$$