Контрольная работа № 1 по теме «Векторы». Вариант 1. 1. Начертите три неколлинеарных вектора \(\vec m\), \(\vec n\) и \(\vec k\). Постройте векторы, равные: 1) \(\frac13\vec m+2\vec n\); 2) \(2\vec n-\vec k\); 3) \(\frac14\vec m+4\vec k\); 4) \(3\vec k-2\vec m\).

Так как конкретные векторы не заданы, для построения можно выбрать любые три неколлинеарных вектора. Коэффициент при векторе задаёт его длину во столько раз, а минус меняет направление на противоположное. Сумму строят правилом треугольника: начало второго вектора помещают в конец первого.

1. Постройте последовательно векторы \(\frac13\vec m\) и \(2\vec n\). Искомый вектор соединяет начало первого с концом второго.
2. Постройте последовательно \(2\vec n\) и \(-\vec k\). Искомый вектор соединяет начало первого с концом второго.
3. Постройте последовательно \(\frac14\vec m\) и \(4\vec k\). Искомый вектор соединяет начало первого с концом второго.
4. Постройте последовательно \(3\vec k\) и \(-2\vec m\). Искомый вектор соединяет начало первого с концом второго.