Контрольная работа № 1, вариант 1. 1. Найдите значение числового выражения: (2/7 + 3/14)(7,5 − 13,5). Варианты: 1) −4; 2) −3; 3) 4; 4) 3. 2. Упростите выражение: а) 5a − 3b − 8a + 12b; б) 16c + (3c − 2) − (5c + 7); в) 7 − 3(6y − 4). 3. Сравните значения выражений 0,5x − 4 и 0,6x − 3 при x = 5. 4. Упростите выражение 6,3x − 4 − 3(7,2x + 0,3) и найдите его значение при x = −2/3. 5. В прямоугольном листе жести со сторонами x см и y см вырезали квадратное отверстие со стороной 5 см. Найдите площадь оставшейся части. Решите задачу при x = 13, y = 22.

1. Сначала складываем дроби: \(\frac{2}{7}+\frac{3}{14}=\frac{4}{14}+\frac{3}{14}=\frac12\). Разность чисел равна \(7,5-13,5=-6\). Тогда \(\frac12\cdot(-6)=-3\). Подходит вариант 2.

2. а) \(5a-3b-8a+12b=-3a+9b\).
б) \(16c+3c-2-5c-7=14c-9\).
в) \(7-18y+12=19-18y\).

3. При \(x=5\): \(0,5\cdot5-4=-1,5\), а \(0,6\cdot5-3=0\). Поскольку \(-1,5<0\), первое выражение меньше второго.

4. \(6,3x-4-3(7,2x+0,3)=6,3x-4-21,6x-0,9=-15,3x-4,9\). При \(x=-\frac23\): \(-15,3\cdot(-\frac23)-4,9=10,2-4,9=5,3\).

5. Площадь листа за вычетом квадратного отверстия: \(S=xy-5^2\). Подставляем значения: \(S=13\cdot22-25=286-25=261\) см².

Ответ: 1) −3; 2) а) −3a + 9b, б) 14c − 9, в) 19 − 18y; 3) 0,5x − 4 < 0,6x − 3; 4) −15,3x − 4,9 и 5,3; 5) 261 см².