Контрольная работа № 2, вариант 1. 1. Решите уравнение: 2x + 1 = 3x − 4. Варианты: 1) −5; 2) 1; 3) 5; 4) свой ответ. 2. Решите уравнения: а) (2/3)x = −6; б) 1,6(5x − 1) = 1,8x − 4,7. 3. Турист проехал в 7 раз большее расстояние, чем прошёл пешком. Весь путь туриста составил 24 км. Какое расстояние турист проехал? 4. При каком значении переменной значение выражения 3 − 2c на 4 меньше значения выражения 5c + 1? 5. Длина прямоугольника на 6 см больше [числовые данные обрезаны] ширины. Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 48 см.

1. \(2x+1=3x-4\). Вычитаем \(2x\): \(1=x-4\), откуда \(x=5\). Это вариант 3.

2. а) \(\frac23x=-6\), поэтому \(x=-6\cdot\frac32=-9\).
б) \(1,6(5x-1)=1,8x-4,7\). Раскрываем скобки: \(8x-1,6=1,8x-4,7\). Тогда \(6,2x=-3,1\), откуда \(x=-0,5\).

3. Пусть пешком турист прошёл \(x\) км, тогда проехал \(7x\) км. Получаем \(x+7x=24\), значит \(8x=24\) и \(x=3\). Проехал \(7\cdot3=21\) км.

4. «На 4 меньше» означает, что первое выражение равно второму минус 4: \(3-2c=(5c+1)-4\). Тогда \(3-2c=5c-3\), \(6=7c\), поэтому \(c=\frac67\).

5. Условие обрезано: не читается величина, на которую длина больше ширины. Периметр даёт сумму длины и ширины 24 см, но без этого дополнительного условия размеры и площадь однозначно определить нельзя. Нужен полный фрагмент условия.