Контрольная работа № 1, вариант 1. 2. Сумма вертикальных углов MOE и DCO, образованных при пересечении прямых MC и DE, равна 204°. Найти угол MOD.

В условии, вероятно, допущена опечатка: угол DCO имеет вершину C, поэтому не может быть вертикальным углу MOE при пересечении прямых MC и DE. Будем считать, что имеется в виду вертикальный угол DOC.

Вертикальные углы равны, поэтому каждый из них равен:

\(204^\circ:2=102^\circ\).

Углы MOE и MOD — смежные, значит их сумма равна \(180^\circ\):

\(\angle MOD=180^\circ-102^\circ=78^\circ\).

Ответ: \(\angle MOD=78^\circ\).