Контрольная работа № 1, вариант 2. 2. Сократите дробь: 1) \(\frac{36a^{12}b^7}{54a^8b^{11}}\); 2) \(\frac{18mn-27m}{9mn}\); 3) \(\frac{3c+15}{c^2-25}\); 4) \(\frac{x^2-14x+49}{49-x^2}\).

1) Сократим числовой коэффициент и степени одинаковых переменных: \(\frac{36a^{12}b^7}{54a^8b^{11}}=\frac{2a^4}{3b^4}\).

2) Вынесем общий множитель в числителе: \(\frac{18mn-27m}{9mn}=\frac{9m(2n-3)}{9mn}=\frac{2n-3}{n}\).

3) Разложим числитель и знаменатель на множители: \(\frac{3(c+5)}{(c-5)(c+5)}=\frac{3}{c-5}\).

4) Используем формулы сокращённого умножения: \(\frac{(x-7)^2}{(7-x)(7+x)}=-\frac{x-7}{x+7}=\frac{7-x}{x+7}\).

Ответ: 1) \(\frac{2a^4}{3b^4}\); 2) \(\frac{2n-3}{n}\); 3) \(\frac{3}{c-5}\); 4) \(\frac{7-x}{x+7}\).