Ответ:

а) Сначала уравниваем молекулярное уравнение:

\(2\mathrm{KOH} + \mathrm{H_2SO_4} \rightarrow \mathrm{K_2SO_4} + 2\mathrm{H_2O}\).

Растворимые сильные электролиты записываем в виде ионов; воду оставляем молекулой:

Полное ионное уравнение: \(2\mathrm{K^+} + 2\mathrm{OH^-} + 2\mathrm{H^+} + \mathrm{SO_4^{2-}} \rightarrow 2\mathrm{K^+} + \mathrm{SO_4^{2-}} + 2\mathrm{H_2O}\).

Сокращаем одинаковые ионы по обе стороны:

Сокращённое ионное уравнение: \(\mathrm{H^+} + \mathrm{OH^-} \rightarrow \mathrm{H_2O}\).

б) Карбонат с кислотой образует соль, воду и углекислый газ:

Молекулярное уравнение: \(\mathrm{Na_2CO_3} + 2\mathrm{HNO_3} \rightarrow 2\mathrm{NaNO_3} + \mathrm{H_2O} + \mathrm{CO_2}\).

Полное ионное уравнение: \(2\mathrm{Na^+} + \mathrm{CO_3^{2-}} + 2\mathrm{H^+} + 2\mathrm{NO_3^-} \rightarrow 2\mathrm{Na^+} + 2\mathrm{NO_3^-} + \mathrm{H_2O} + \mathrm{CO_2}\).

Сокращённое ионное уравнение: \(\mathrm{CO_3^{2-}} + 2\mathrm{H^+} \rightarrow \mathrm{H_2O} + \mathrm{CO_2}\).