Контрольная работа № 2, вариант 1. 6)* Запиши на математическом языке условие задачи: «Если цифры задуманного числа поменять местами, то получится число на 34 больше, чем произведение цифр задуманного числа. Найди задуманное число».

Пусть цифра десятков задуманного двузначного числа — \(a\), а цифра единиц — \(b\). Тогда число равно \(10a+b\), число с переставленными цифрами — \(10b+a\), а произведение цифр — \(ab\).

Условие записывается так: \(10b+a=ab+34\), где \(a\) — цифра от 1 до 9, \(b\) — цифра от 0 до 9.

По видимой формулировке можно записать математическую модель, но определить единственное задуманное число без дополнительного условия нельзя: например, подходят 25 (\(52=2\cdot5+34\)) и 37 (\(73=3\cdot7+34\)).

Ответ: модель — \(10b+a=ab+34\); условие допускает несколько чисел, поэтому единственное число определить нельзя.