Контрольная работа №3 Декартовы координаты Вариант 2 1. Даны точки D(7; -8) и R(-2;4). Найдите длину отрезка DR и координаты его середины.

Решение:

1. Найдем длину отрезка DR, используя формулу расстояния между двумя точками:

$$DR = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$$

где D(7; -8) и R(-2; 4).

$$DR = \sqrt{(-2 - 7)^2 + (4 - (-8))^2} = \sqrt{(-9)^2 + (12)^2} = \sqrt{81 + 144} = \sqrt{225}$$ $$DR = 15$$

2. Найдем координаты середины отрезка DR, используя формулу:

$$x_{mid} = \frac{x_1 + x_2}{2}, y_{mid} = \frac{y_1 + y_2}{2}$$

где D(7; -8) и R(-2; 4).

$$x_{mid} = \frac{7 + (-2)}{2} = \frac{5}{2} = 2.5$$ $$y_{mid} = \frac{-8 + 4}{2} = \frac{-4}{2} = -2$$

Координаты середины отрезка DR: (2.5; -2).

Ответ: Длина отрезка DR равна 15, координаты середины (2.5; -2).