Контрольная работа «Неравенства. Системы уравнений» 1. Решите неравенство: a) 1 + 4x < 17; 6) 2x - 1 > 4x + 1; в) 4(x + 1) - 5x < 3

Ответ: а) x < 4; б) x < -1; в) x > 1

Решение неравенств:

a) 1 + 4x < 17

• Переносим 1 в правую часть:

4x < 17 - 1

4x < 16

• Делим обе части на 4:

x < 4

б) 2x - 1 > 4x + 1

• Переносим члены с x в одну сторону, числа в другую:

2x - 4x > 1 + 1

-2x > 2

• Делим обе части на -2 (знак неравенства меняется):

x < -1

в) 4(x + 1) - 5x < 3

• Раскрываем скобки:

4x + 4 - 5x < 3

• Приводим подобные члены:

-x + 4 < 3

• Переносим 4 в правую часть:

-x < 3 - 4

-x < -1

• Умножаем обе части на -1 (знак неравенства меняется):

x > 1

Ответ: а) x < 4; б) x < -1; в) x > 1