3. Решите методом сложения систему уравнений a) {3x-5y = -21 {2x + 4y = 30 б) (5x + 3y = 2 (3x-2y = 24

Ответ: a) x = 0, y = 4.2; б) x = 4, y = -6

Решение системы уравнений методом сложения:

a) \( \begin{cases} 3x - 5y = -21 \\ 2x + 4y = 30 \end{cases} \)

• Умножим первое уравнение на 4, а второе на 5:

\( \begin{cases} 12x - 20y = -84 \\ 10x + 20y = 150 \end{cases} \)

• Сложим уравнения:

22x = 66

• Разделим на 22:

x = 3

• Подставим x = 3 в первое уравнение:

3(3) - 5y = -21

9 - 5y = -21

-5y = -21 - 9

-5y = -30

• Разделим на -5:

y = 6

б) \( \begin{cases} 5x + 3y = 2 \\ 3x - 2y = 24 \end{cases} \)

• Умножим первое уравнение на 2, а второе на 3:

\( \begin{cases} 10x + 6y = 4 \\ 9x - 6y = 72 \end{cases} \)

• Сложим уравнения:

19x = 76

• Разделим на 19:

x = 4

• Подставим x = 4 в первое уравнение:

5(4) + 3y = 2

20 + 3y = 2

3y = 2 - 20

3y = -18

• Разделим на 3:

y = -6

Ответ: a) x = 3, y = 6; б) x = 4, y = -6