Контрольная работа по геометрии №2 «Преобразование подобия. Метрические соотношения в окружности» Вариант 3 1. → Хорды АС и BD окружности пересекаются в точке Р. BP=4, CP=12, DP=21. Найдите АР

1. Хорды $$AC$$ и $$BD$$ окружности пересекаются в точке $$P$$. Дано: $$BP = 4$$, $$CP = 12$$, $$DP = 21$$. Найти $$AP$$.

По теореме о пересекающихся хордах:

$$AP \cdot CP = BP \cdot DP$$

Подставим известные значения:

$$AP \cdot 12 = 4 \cdot 21$$

$$AP = \frac{4 \cdot 21}{12} = \frac{84}{12} = 7$$

Ответ: $$AP = 7$$