Контрольная работа по математике за 1 полугодие 6 класс Вариант 1 1. Выполнить действие: а)120+86)9-4)22

Решение:

a) $$12\frac{3}{8}+8\frac{5}{6}$$. Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 8 и 6 будет 24.

$$12\frac{3}{8}+8\frac{5}{6} = 12\frac{3 \cdot 3}{8 \cdot 3}+8\frac{5 \cdot 4}{6 \cdot 4} = 12\frac{9}{24}+8\frac{20}{24} = (12+8) + (\frac{9}{24}+\frac{20}{24}) = 20 + \frac{29}{24} = 20 + 1\frac{5}{24} = 21\frac{5}{24}$$.

б) $$9\frac{4}{6}-4\frac{11}{14}$$. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

$$9\frac{4}{6}-4\frac{11}{14} = \frac{9 \cdot 6 + 4}{6} - \frac{4 \cdot 14 + 11}{14} = \frac{54 + 4}{6} - \frac{56 + 11}{14} = \frac{58}{6} - \frac{67}{14}$$. Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 6 и 14 будет 42.

$$\frac{58}{6} - \frac{67}{14} = \frac{58 \cdot 7}{6 \cdot 7} - \frac{67 \cdot 3}{14 \cdot 3} = \frac{406}{42} - \frac{201}{42} = \frac{406 - 201}{42} = \frac{205}{42} = 4\frac{37}{42}$$.

в) $$2\frac{1}{2} \cdot 2\frac{2}{15}$$. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

$$2\frac{1}{2} \cdot 2\frac{2}{15} = \frac{2 \cdot 2 + 1}{2} \cdot \frac{2 \cdot 15 + 2}{15} = \frac{5}{2} \cdot \frac{32}{15} = \frac{5 \cdot 32}{2 \cdot 15} = \frac{160}{30} = \frac{16}{3} = 5\frac{1}{3}$$.

Ответ: a) $$21\frac{5}{24}$$; б) $$4\frac{37}{42}$$; в) $$5\frac{1}{3}$$