Контрольная работа по математике за 1 полугодие 6 класс Вариант 2 1. Выполнить действие: а) 11 +26)19-8B)21

Решение:

a) $$1\frac{4}{15}+2\frac{3}{20}$$. Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 15 и 20 будет 60.

$$1\frac{4}{15}+2\frac{3}{20} = 1\frac{4 \cdot 4}{15 \cdot 4}+2\frac{3 \cdot 3}{20 \cdot 3} = 1\frac{16}{60}+2\frac{9}{60} = (1+2) + (\frac{16}{60}+\frac{9}{60}) = 3 + \frac{25}{60} = 3 + \frac{5}{12} = 3\frac{5}{12}$$.

б) $$19\frac{5}{12}-8\frac{17}{18}$$. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

$$19\frac{5}{12}-8\frac{17}{18} = \frac{19 \cdot 12 + 5}{12} - \frac{8 \cdot 18 + 17}{18} = \frac{228 + 5}{12} - \frac{144 + 17}{18} = \frac{233}{12} - \frac{161}{18}$$. Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 12 и 18 будет 36.

$$\frac{233}{12} - \frac{161}{18} = \frac{233 \cdot 3}{12 \cdot 3} - \frac{161 \cdot 2}{18 \cdot 2} = \frac{699}{36} - \frac{322}{36} = \frac{699 - 322}{36} = \frac{377}{36} = 10\frac{17}{36}$$.

в) $$2\frac{1}{7} \cdot 1\frac{13}{15}$$. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

$$2\frac{1}{7} \cdot 1\frac{13}{15} = \frac{2 \cdot 7 + 1}{7} \cdot \frac{1 \cdot 15 + 13}{15} = \frac{15}{7} \cdot \frac{28}{15} = \frac{15 \cdot 28}{7 \cdot 15} = \frac{28}{7} = 4$$.

Ответ: a) $$3\frac{5}{12}$$; б) $$10\frac{17}{36}$$; в) 4